信息安全工程師綜合知識大綱考點：常用密碼算法

【考點分析】：重點掌握，特別是RSA密碼算法。

【考點內(nèi)容】：

一、DES密碼算法

DES(Data Encryption Standard)是一個分組加密算法，支持64比特的明文塊加密，其密鑰長度為56比特。

三重DES(Triple Data Encryption Algorithm，TDEA)

TDEA 算法的工作機制是使用 DES 對明文進行“加密一解密一加密”操作，即對 DES 加密后的密文進行解密再加密，而解密則相反。

設Ek()和Dk()代表DES算法的加密和解密過程，K代表DES算法使用的密鑰，I代表明文輸入，O代表密文輸出，則:

TDEA的加密操作過程如下∶

TDEA的解密操作過程如下∶

二、IDEA密碼算法

IDEA (International Data Encryption Algorithm) 是國際數(shù)據(jù)加密算法的簡單記，是一個分組加密算法，其明文和密文分組都是64比特，密鑰長度為128比特。該算法的設計思想是“混合使用來自不同代數(shù)群中的運算”。

三、AES密碼算法

AES (Advanced Encryption Standard) 算法：由美國國家標準技術研究所 (NIST) 發(fā)起征集，目的是確定一個非保密的、公開的、全球免費使用的分組密碼算法，用于保護下一世紀政府的敏感信息。密碼系統(tǒng)支持至少 128 比特長的分組; 密碼支持的密鑰長度至少為128/192和256比特。

四、RSA密碼算法

RSA 算法是非對稱算法，在RSA加密算法中，公鑰和私鑰都可以用于加密消息，用于加密消息的密鑰與用于解密消息的密鑰相反。RSA算法提供了一種保護網(wǎng)絡通信和數(shù)據(jù)存儲的機密性、完整性、真實性和不可否認性的方法。目前，SSH、OpenPGP、S/MIME和SSL/TLS都依賴于RSA進行加密和數(shù)字簽名的功能。RSA算法在瀏覽器中使用，能夠在不可信任的互聯(lián)網(wǎng)中建立安全連接。RSA簽名驗證時網(wǎng)絡連接系統(tǒng)中最常見的執(zhí)行操作之一。

RSA算法基于大整數(shù)因子分解的困難性，該算法步驟如下：

第一步，生成兩個大素數(shù)p和q

第二步，計算這兩個素數(shù)的乘積n=pq

第三步，計算小于n并且與n互素的整數(shù)個數(shù)，即歐拉函數(shù)φ(n) = (p-1)(q-1)

第四步，選一個隨機數(shù)e，且滿足 1

第五步，計算 d=e?1modφ(n)

第六步，保密d、p和q，而公開n和e，即d作為私鑰，而n和e作為公鑰

破譯 RSA 密碼體制基本上等價于分解n?；诎踩钥紤]，要求n長度至少應為 1024 比特，然而從長期的安全性來看，n的長度至少應2048 比特，或者是 616 位的十進制數(shù)。

相關數(shù)學概念：

(1)素數(shù)

素數(shù)又稱質(zhì)數(shù)，指在一個大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。 如：2，3，5，7，11，13…

(2)互素

互質(zhì)，又稱互素。若N個整數(shù)的最大公因子是1，則稱這N個整數(shù)互質(zhì)。

(3)歐拉函數(shù)

歐拉函數(shù) φ(n)是小于或等于n的正整數(shù)中與n互質(zhì)的數(shù)的數(shù)目 如果n = 1, φ(1) = 1;(小于等于1的正整數(shù)中唯一和1互質(zhì)的數(shù)就是1本身); 如果n為質(zhì)數(shù)，φ(n) = n - 1;因為質(zhì)數(shù)和每一個比它小的數(shù)字都互質(zhì)。比如5，比它小的正整數(shù)1,2,3,4都和他互質(zhì); 若m,n互質(zhì)，則φ(mn) = φ(m)φ(n)

(4)模運算

模運算即求余運算。“?！笔恰癕od”的音譯。和模運算緊密相關的一個概念是“同余”。數(shù)學上，當兩個整數(shù)除以同一個正整數(shù)，若得相同余數(shù)，則二整數(shù)同余。

兩個整數(shù)a，b，若它們除以正整數(shù)m所得的余數(shù)相等，則稱a，b對于模m同余，記作: a ≡ b (mod m);讀作：a同余于b模m，或者，a與b關于模m同余。例如：26 ≡ 14 (mod 12)。

(5)模逆元(模反元素)

一整數(shù)a對同余n之模逆元是指滿足以下公式的整數(shù)b：

ab ≡ 1 (mod n)

整數(shù) a 對模數(shù) n 之模逆元存在的充分必要條件是 a 和 n 互素。

(6)歐拉定理

如果兩個正整數(shù)a和n互質(zhì)，則n的歐拉函數(shù) φ(n) 可以讓下面的等式成立：

a^φ(n) ≡ 1(mod n)

根據(jù)這個定理以及模逆元的概念，可得a的φ(n)-1次方肯定是a關于n的模反元素。

所以a關于n的模反元素必然存在。 比如，3和5互質(zhì)，而5的歐拉函數(shù)φ(5)等于4，所以3的4次方*(81)減去1，可以被5整除(80/5=16)

(7)單向函數(shù)

定義：一個可逆函數(shù)f：A->B,若它滿足：

1.對所有x∈A，易于計算f(x)

2.對”幾乎所有x∈A”由f(x)求x極為困難，以至于實際上不可能做到

則稱f為一單向函數(shù)。

四、國產(chǎn)密碼算法

國產(chǎn)密碼算法是指由國家密碼演劇相關機構自主研發(fā)，具有相關知識產(chǎn)權的商用密碼算法。目前，已經(jīng)公布的國產(chǎn)密碼算法主要有如下幾種：

SM1算法：是一種對稱加密算法，分組長度為128比特，密鑰長度也為128比特

SM2算法：基于橢圓曲線的非對稱加密算法，應用于公鑰密碼系統(tǒng)?？梢杂糜跀?shù)字簽名、密鑰交換、公鑰加密

SM3雜湊算法：對長度L ( L<2??) 比特的消息m，經(jīng)過填充、迭代壓縮，生成雜湊值，雜湊值輸出長度為256比特。

SM4密碼算法：是一個分組的對稱加密算法。該算法的分組長度為128比特，密鑰長度為128比特

SM9算法：是標識密碼算法。在表示密碼系統(tǒng)中，用戶的私鑰由密鑰生成中心(KGC)根據(jù)主密鑰和用戶標識計算得出，用戶的公鑰由用戶標識唯一確定，因而用戶不需要通過第三方保證其公鑰的真實性。與基于證書的公鑰密碼系統(tǒng)相比，標識密碼系統(tǒng)中的密鑰管理環(huán)節(jié)可以得到簡化。SM9可支持實現(xiàn)公鑰加密、密鑰交換、數(shù)字簽名等安全功能

相關真題：

1、設在RSA的公鑰密碼體制中,公鑰為(e,n)=(7，55),則私鑰d=( )。

A.11

B.15

C.17

D.23

【信管網(wǎng)參考答案】D

【查看解析】www.shundajiancai.com/st/38988572.html

2、SM4算法是國家密碼管理局于2012年3月21日發(fā)布的一種分組密碼算法，在我國商用密碼體系中，SM4主要用于數(shù)據(jù)加密。SM4算法的分組長度和密鑰長度分別為().

A.128位和64位

B.128位和128位

C.256位和128位

D.256位和256位

【信管網(wǎng)參考答案】B

【查看解析】www.shundajiancai.com/st/5020222146.html